如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=70°，∠EDC=30°，求∠ADC的度数．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-04 06:32
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-04-03 20:54
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=70°，∠EDC=30°，求∠ADC的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-04-03 22:08
解：∵DE∥AC，∠EDC=30°，
∴∠ACD=∠EDC=30°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠ACD=2×30°=60°，
在△ABC中，∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-70°-60°=50°，
在△ACD中，∠ADC=180°-∠ACD-∠A=180°-30°-50°=100°．解析分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠ACD，再根据角平分线的定义求出∠ACB，根据三角形内角和定理求出∠A，在利用三角形内角和定理解答即可．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
∴∠ACD=∠EDC=30°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠ACD=2×30°=60°，
在△ABC中，∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-70°-60°=50°，
在△ACD中，∠ADC=180°-∠ACD-∠A=180°-30°-50°=100°．解析分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠ACD，再根据角平分线的定义求出∠ACB，根据三角形内角和定理求出∠A，在利用三角形内角和定理解答即可．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-04-03 22:16
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