设f(X)=akx^k十ak-1x^k-1+....+a0,a0=/0,A为n阶矩阵,若f(A)=0则A可逆并写出A^-1
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解决时间 2021-04-09 21:32
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-04-09 03:16
设f(X)=akx^k十ak-1x^k-1+....+a0,a0=/0,A为n阶矩阵,若f(A)=0则A可逆并写出A^-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-09 04:42
f(A)=0 ==>
akA^k十ak-1A^k-1+....+a0I=0
(akA^(k-1) +....+a1)A= -a0 I
===>
A^(-1)= -1/a0(akA^(k-1) +....+a1)
akA^k十ak-1A^k-1+....+a0I=0
(akA^(k-1) +....+a1)A= -a0 I
===>
A^(-1)= -1/a0(akA^(k-1) +....+a1)
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-09 05:58
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