函数f（x）=根号x/1+x的最大值问一下为什么1

函数f（x）=根号x/1+x的最大值问一下为什么1

原式：f（x）=√x/(1+x)
因为√x<=x，所以当√x=x时，√x/(1+x)分子最大。此时，f（x）的最大值为x/(1+x)。
又因为√x=x，那么x=1或0（0比1小舍去），所以当x=1时，f（x）的最大值为1/2。

函数f（x）的最大值不可能是1，因为当函数f（x）=1时，√x=1+x，化简得：x=（1+x)^2
可能吗？不可能！

（1）f（60°）=asin120°+cos120°=（√3a-1）/2=（√3-1）/2，a=1。f（x）=sin2x+cos2x=√2sin（2x+π/4），所以最大值是√2。（2）f（x）=√2sin（2x+π/4），2x+π/4∈【π/2+kπ，π+kπ】，k∈z时，f（x）是减函数，所以区间为【π/8+kπ/2，3π/8+kπ/2】，k∈z

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