若limf(x0-2△x)-f(x0+3△x)/△x=1, 则 f'(x0)=
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-30 06:47
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-12-29 22:37
请高手解决下啦，最好有过程啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-12-30 00:01
∵limf(x0-2△x)-f(x0+3△x)/△x=1
∴limf(x0-2△x)-f(x0）+f(x0)-f(x0+3△x)/△x=1
∴lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/Δx-lim[f(x0+3△x)-f(x0)/△x=1
∴(-2)lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/(-2Δx)-3lim[f(x0+3△x)-f(x0)/(3△x)=1
∴-2f'(x0)-3f'(x0)=1
∴f'(x0)=-1/5
∴limf(x0-2△x)-f(x0）+f(x0)-f(x0+3△x)/△x=1
∴lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/Δx-lim[f(x0+3△x)-f(x0)/△x=1
∴(-2)lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/(-2Δx)-3lim[f(x0+3△x)-f(x0)/(3△x)=1
∴-2f'(x0)-3f'(x0)=1
∴f'(x0)=-1/5
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-12-30 00:46
解：
原式={[f(x0+⊿x)-f(x0)]-[f(x0-3⊿x)-f(x0)]}/⊿x
={[f(x0+⊿x)-f(x0)]/⊿x}+3{[f(x0-3⊿x)-f(x0)]/(-3⊿x)}
---->f'(x0)+3f'(x0)=4f'(x0)=-12
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