LU法求解线性方程组,matlab编程如何在matlab里面求解一下线性方程组：A=[1 4 0 1

LU法求解线性方程组,matlab编程如何在matlab里面求解一下线性方程组：A=[1 4 0 1

线性方程组的三角分解求法其实和常用的高斯消去法等效.如果要直接利用Matlab内置的三角分解算法,可在命令窗口直接执行以下命令：A=[1 4 0 1;1 5 1 0;-3 2 0 3;-4 0 1 4];b=[11; 12; 7; 5]; [L,U]=lu(A); %L为下三角,U为上三角x=U\(L\b) 若要自己编程实现以上算法,可建立以下函数文件：function x=GaussMethod(A,b)%高斯消去法求解线性代数方程组Ax=bn=size(A,1);m=zeros(n-1,n-1);x=zeros(n,1);for k=1:n-1for i=k+1:nm(i,k)=-A(i,k)/A(k,k);A(i,k:n)=A(i,k:n)+A(k,k:n)*m(i,k);b(i)=b(i)+b(k)*m(i,k);endendx(n)=b(n)/A(n,n);for i=n-1:-1:1p=0;for j=i+1:np=p+A(i,j)*x(j);endx(i)=(b(i)-p)/A(i,i);end 编写函数后保存.在命令窗口输入：A=[1 4 0 1;1 5 1 0;-3 2 0 3;-4 0 1 4];b=[11; 12; 7; 5]; x=GaussMethod(A,b)运行后可得到x =1.00002.00001.00002.0000======以下答案可供参考======供参考答案1:A=[1 4 0 1;1 5 1 0;-3 2 0 3;-4 0 1 4];b=[11 12 7 5]'; %[L,U]=lu(A); %计算上三角和下三角x=U\(L\b) %求解x

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