平行四边形ABCD中，E是CD的中点。（1）三角形ADE和三角形BEC的高相等吗？为什么.（2）三角形ABE.三角形ADE，三角形BCE这三个三角形面积之间有何数量关系，这三个三角形的面积分别与四边形ABCD的面积有何数量关系
平行四边形ABCD中，E是CD的中点。（1）三角形ADE和三角形BEC的高相等吗？为什么.（2）三角形ABE.三角形ADE，三角形BCE这三个三角形面积之间有何数量关系，这三个三角形的面积分别与四边形
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解决时间 2021-04-14 11:57
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-04-13 16:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-04-13 18:31
证明：
作EM ⊥CD 于M，直线EM交AB于点N
∵AB‖CD
∴EN⊥AB
∴S△ABE=1/2AB*MN,S△CDE =1/2CD*EM
∵AB =CD
∴S△ABE+S△CDE=1/2AB(EM +EN)=1/2AB*MN=1/2S平行四边形ABCD
∴S△ADE+S△BCE=1/2S平行四边形ABCD
∴S△ADE+S△BCE=S△ABE+S△CDE
作EM ⊥CD 于M，直线EM交AB于点N
∵AB‖CD
∴EN⊥AB
∴S△ABE=1/2AB*MN,S△CDE =1/2CD*EM
∵AB =CD
∴S△ABE+S△CDE=1/2AB(EM +EN)=1/2AB*MN=1/2S平行四边形ABCD
∴S△ADE+S△BCE=1/2S平行四边形ABCD
∴S△ADE+S△BCE=S△ABE+S△CDE
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-04-13 19:21
1相等。2Sabe=Sbec+Sade
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