定义在R上的奇函数f（x）为减函数，若a+b≤0，给出下列不等式：①f（a）?f（-a）≤0；???????????②f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；③

定义在R上的奇函数f（x）为减函数，若a+b≤0，给出下列不等式：
①f（a）?f（-a）≤0；??????????? ②f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
③f（b）?f（-b）≥0；????????????④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的是________（把你认为正确的不等式的序号全写上）．

①④解析分析：根据奇函数的性质，可以证明对任意的x，都有f（x）?f（-x）=-[f（x）]2≤0，由此可得①正确而③不正确；再根据奇函数f（x）是定义在R上的减函数，结合a+b≤0可得f（a）≥f（-b），同理f（b）≥f（-a），相加即得：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），从而得到④正确而②不正确．解答：∵函数f（x）为奇函数∴对任意的x∈R，都有f（-x）=-f（x），可得f（x）?f（-x）=-[f（x）]2≤0，由此可得①f（a）?f（-a）≤0正确，而③f（b）?f（-b）≥0不正确；∵a+b≤0，即a≤-b，且函数f（x）为定义在R上的减函数，∴f（a）≥f（-b），同理可得f（b）≥f（-a）两式相加，得：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．因此，④正确而②不正确．故

这个解释是对的

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