已知3x^2-7x+2/(x-1)(x+1)=3+A/x-1+B/x+1，其中A、B为常数，求4A
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-09 19:13
- 提问者网友：留有余香
- 2021-03-09 09:32
已知3x^2-7x+2/(x-1)(x+1)=3+A/x-1+B/x+1，其中A、B为常数，求4A
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-03-09 09:38
原式=3+A/(x-1)+B/(x+1)=[3*(X-1)*(X+1)+A*(X+1)+B*(X-1)]/((x-1)(x+1))=[3x^2+(A+B)*X+(A-B-3)]/((x-1)(x+1))=(3x^2-7x+2)/((x-1)(x+1)),两边对应相等，所以
A+B=-7 （1）
A-B-3=2即 A-B=5 （2）
（2）*3+（1）得
4A-2B=8
A+B=-7 （1）
A-B-3=2即 A-B=5 （2）
（2）*3+（1）得
4A-2B=8
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