求椭圆 16x2+25y2=400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标
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解决时间 2021-02-16 08:25
- 提问者网友：辞取
- 2021-02-15 20:24
求椭圆 16x2+25y2=400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标．
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-02-15 20:55
由题知
x2
25 +
y2
16 ＝1
得a=5，b=4，c=3，
所以长轴长2a=10，短轴长：2b=8
离心率：e=
3
5 ，焦点F1（3，0）F2 （-3，0 ），
顶点坐标 （5，0）、（-5，0）、（0，4）、（0，-4）．
x2
25 +
y2
16 ＝1
得a=5，b=4，c=3，
所以长轴长2a=10，短轴长：2b=8
离心率：e=
3
5 ，焦点F1（3，0）F2 （-3，0 ），
顶点坐标 （5，0）、（-5，0）、（0，4）、（0，-4）．
全部回答
- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-15 21:02
16x^2+25y^2=400
x^2/25+y^2/16=1
a^2=25,b^2=16,c^2=25-16=9
a=5,b=4,c=3
长轴长=2a=10,短轴长=2b=8,
离心率e=c/a=3/5
顶点坐标(-5,0)(5,0)(0,4)(0,-4)
焦点坐标(-3,0)(3,0)
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