单选题若全集U={x∈R|x2≤4}，则集合A={x∈R||x+1|≤1}的补集?UA

单选题 若全集U={x∈R|x2≤4}，则集合A={x∈R||x+1|≤1}的补集?UA为A.{|x∈R|0＜x＜2|}B.{|x∈R|0≤x＜2|}C.{|x∈R|0＜x≤2|}D.{|x∈R|0≤x≤2|}

C解析分析：先一元二次不等式的解法以及带绝对值不等式的解法求出全集U以及集合A，再结合补集的定义求出结论．解答：因为：全集U={x∈R|x2≤4}={x|-2≤x≤2}，∵|x+1|≤1?-1≤x+1≤1?-2≤x≤0∴集合A={x∈R||x+1|≤1}={x|-2≤x≤0}所以：?UA={x|0＜x≤2}．故选：C．点评：本题考查了一元二次不等式的解法以及带绝对值不等式的解法，集合的交、并、补的运算，熟练掌握不等式的解法是解决问题的关键．

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