sin1/x cos1/x咋样化简
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解决时间 2021-11-29 14:28
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-11-29 05:27
sin1/x cos1/x咋样化简
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-11-29 06:14
是一个极限题吗？
令t=1/x,t趋于0
lim(sint+cost)^(1/t)
=lim[1+(sint+cost-1)]^{[1/(sint+cost-1)]*(sint+cost-1)/t}
再因为t趋于0时,lim(sint+cost-1)/t=lim(cost-sint)=1
所以
lim(sint+cost)^(1/t)
=lim[1+(sint+cost-1)]^{[1/(sint+cost-1)]*(sint+cost-1)/t}
=e
令t=1/x,t趋于0
lim(sint+cost)^(1/t)
=lim[1+(sint+cost-1)]^{[1/(sint+cost-1)]*(sint+cost-1)/t}
再因为t趋于0时,lim(sint+cost-1)/t=lim(cost-sint)=1
所以
lim(sint+cost)^(1/t)
=lim[1+(sint+cost-1)]^{[1/(sint+cost-1)]*(sint+cost-1)/t}
=e
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