求教一道高中数学题：已知正四面体棱长为根6，则这个正四面体外接球体积是多少？
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解决时间 2021-01-30 11:43
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-01-29 22:02
求教一道高中数学题：已知正四面体棱长为根6，则这个正四面体外接球体积是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-01-29 22:50
正四面体的棱长为根号6,可求其高为2
设外接球半径为x
x^2=(2-x)^2+2 解得 x=3/2
故球的体积为 4/3*π*(3/2)^3=9π/2
设外接球半径为x
x^2=(2-x)^2+2 解得 x=3/2
故球的体积为 4/3*π*(3/2)^3=9π/2
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-01-30 00:02
如果棱长为a的话，体积就是(根号2/12)*(a^3)
带入就是1/3
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