如图等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，求∠B的度数．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-28 04:45
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-03-27 12:47
如图等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，求∠B的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2020-10-18 22:16
解：∵AD=DC，
∴∠DCA=∠DAC，
又∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠CAB，设∠DCA=∠DAC=∠CAB=x，
根据等腰梯形的性质，得∠B=∠DAB=2x，
在Rt△ABC中，∠CAB+∠B=90°，
即x+2x=90°，
解得x=30°，
∴∠B=2x=60°．解析分析：由AD=DC得∠DCA=∠DAC，由DC∥AB得∠DCA=∠CAB，可设∠DCA=∠DAC=∠CAB=x，根据等腰梯形的性质可知∠B=2x，在Rt△ABC中，∠CAB+∠B=90°，列方程求x即可．点评：本题主要考查等腰梯形的性质的应用．
∴∠DCA=∠DAC，
又∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠CAB，设∠DCA=∠DAC=∠CAB=x，
根据等腰梯形的性质，得∠B=∠DAB=2x，
在Rt△ABC中，∠CAB+∠B=90°，
即x+2x=90°，
解得x=30°，
∴∠B=2x=60°．解析分析：由AD=DC得∠DCA=∠DAC，由DC∥AB得∠DCA=∠CAB，可设∠DCA=∠DAC=∠CAB=x，根据等腰梯形的性质可知∠B=2x，在Rt△ABC中，∠CAB+∠B=90°，列方程求x即可．点评：本题主要考查等腰梯形的性质的应用．
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2019-10-06 14:39
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