求正方形中两圆相交阴影部分面积

求正方形中两圆相交阴影部分面积

阴影部分的面积是 57
1、圆的面积100π，半圆面积50π
2、 两个半圆的面积2×50π， 正方形面积20×20=400
3、阴影部分面积=（两个半圆面积）-（一半正方形面积）=100π-400=57
4、所以阴影部分的面积是 57。

扩展资料：
1.  面积的含义：
物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m²，dm²，cm²）。
面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。
2.  常用图形面积的计算公式：
长方形(矩形）：

{长方形面积=长×宽}
正方形：
 
{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：
 
{平行四边形面积=底×高}
三角形：
 
{三角形面积=底×高÷2}
梯形：
 
{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：
 
{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
圆环：
 
{圆形（外环）面积={圆周率×（外环半径^2-内环半径^2）}
扇形：
 
{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积：
 
{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：
 
{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积：
 
{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆 
 
(其中π(圆周率，a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长).
半圆：
 
(半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2） 
参考资料：百度百科-面积

假设大圆圆心坐标 a（x,y） b(x,y) 即为 a（0，0） a.r=10 小圆圆心坐标b（10，5）b.r=5
两个圆心之间的距离是length=sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)); 也就是sqrt(10平方+5平方）
//求两扇形圆心角
d1=2*acos((a.r*a.r+length*length-b.r*b.r)/(2*a.r*length)); d2=2*acos((b.r*b.r+length*length-a.r*a.r)/(2*b.r*length));
//根据圆心角求扇形面积，减去三角形面积，得到相交部分面积
area1=a.r*a.r*d1/2-a.r*a.r*sin(d1)/2;
//扇形面积：
S=PI*r*r*θ/(2*PI)
三角形面积：S=1/2*a*c*sin(B)40
area2=b.r*b.r*d2/2-b.r*b.r*sin(d2)/2;
area=area1+area2;

解：s阴=s扇形BCD-Sbcd=126.87/360*3.14*25-（2Sabc-53.13/360*3.14*100）=24
2Sabc=5*10
tan1/2∠a=5/10，∠a,53.13°；126.87=360-90*2-53.13=126.27°

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