直线2x+y-1=0是三角形abc的一条内角平分线所在直线,点A（1,2）,B(-1,-1）,求顶点

直线2x+y-1=0是三角形abc的一条内角平分线所在直线,点A（1,2）,B(-1,-1）,求顶点

由题目可知点A、B所在直线的直线方程为3x-2y+1=0直线2x+y-1=0与直线AB有交点所以该角平分线为角C的角平分线假设交点为DD的坐标可求,为（1/7,5/7）因为AC/BC=AD/DB=3/4,∠A大于∠B假设点C的坐标为（x,1-2x）根据两点间距离公式：16[（x-1)^2+(1-2x-2)^2]=9[(x+1)^2+(1-2x+1)^2] 35x^2+86x-13=0(7x-1)(5x+13)=0解得 x=1/7,x=-13/5显然当x=1/7时,点C与点D重合,不符合题意,舍去,只取x=-13/5当x=-13/5时,1-2x=31/5所以点C的坐标为（-13/5,31/5）======以下答案可供参考======供参考答案1:令C（X，Y），C（X，1-2X） 直线2X+Y-1=0与AB：3X-2Y+1=0交点D（1/7，5/7） AD/DB=AC/BC，A(1,2),B(-1,-1） AD/DB=3/4 带入 C（（-86-√16626）/70，（121+√16626）/35） 或 C（（-86+√16626）/70，（121-√16626）/35）

就是这个解释

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