某种含酒精量的水加入1杯水酒精含量25%，在加入1杯酒精，含量为40%，问原有几杯酒精?含量为多少？

某种含酒精量的水加入1杯水酒精含量25%，在加入1杯酒精，含量为40%，问原有几杯酒精?含量为多少？

0.25x+1=（x+1）0.4
x/（x-1）为加水前酒精体积

设：x为加酒精前总体积，0.25x为加酒精前酒精体积。
设：酒精浓度为100%（实际为95这样）。

设杯中原有酒精溶液x杯，浓度a。则 加入一杯水后： xa/（x+1）=25%； 加入两杯水： (xa+1)/（x+2）=40%; 解方程组： x=3,a=1/3 ================================================ 解题关键：抓不变量解题，此题加水后水的量不变。 加入一杯水后，水与酒精的比为（1-75％）：25％＝3：1，再加入一杯酒精后水与酒精的比为（1-40％）：40％＝3：2，也就是说在加入一杯酒精前酒精占水的1/3，加入酒精后，酒精占水的2/3，（加入酒精前后，水的量没有变，所以我们把水的量看作单位“1”），所以一杯酒精所对应的分率为2/3-1/3＝1/3，所以用1/（2/3-1/3）＝3杯，算出单位“1”即加酒精前水的量为3杯。再用3*1/3＝1杯算出加酒精前原有酒精1杯。 如果要求原有水多少杯的话，只需用3-1＝2杯即可求出，因为以前加入了1杯水，所以减掉就可求出。 综上所述，容器内原有水2杯，酒精1杯。共三杯.

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