数学题:X^5+X^4-5X^3-2X^2+4X-8如何得到(X-2)(X+2)^2(X^2-X+1)
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解决时间 2021-02-25 18:44
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-02-24 20:05
数学题:X^5+X^4-5X^3-2X^2+4X-8如何得到(X-2)(X+2)^2(X^2-X+1)
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-02-24 21:09
X^5+X^4-5X^3-2X^2+4X-8 =(X^5-2X^4)+(3X^4-5X^3-2X^2)+4(X-2) =(X^4)(X-2)+(X^2)(3X+1)(X-2)+4(X-2) =(X-2)(X^4+3X^3+X^2+4) =(X-2)[(X^4+2X^3)+(x^3+2X^2)+(4-X^2)] =(X-2)(X+2)(X^3+X^2-X+2) =(X-2)(X+2)[(X^3+2X^2)+(-X^2-X+2)] =(X-2)(X+2)[X^2(X+2)+(-X+1)(X+2)] =(X-2)(X+2)^2(X^2-X+1).
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-02-24 22:38
X^5+X^4-5X^3-2X^2+4X-8 ‘拆项 =(x^5+3x^4+x^3+4x)-(2x^4+6x^3+2x^2+8) =x(x^4+3x^3+x^2+4)-2(x^4+3x^3+x^2+4) ‘提取公因式 =(x-2)(x^4+3x^3+x^2+4) ‘提取公因式 =(x-2)[(x^4+x^3-x^2+2x)+2(x^3+x^2-x+2)] ‘拆项 =(x-2)[x(x^3+x^2-x+2)+2(x^3+x^2-x+2)] ‘提取公因式 =(x-2)(x+2)(x^3+x^2-x+2) ‘合并 =(x-2)(x+2)[(x^3-x^2+x)+2(x^2-x+1)] =(x-2)(x+2)[x(x^2-x+1)+2(x^2-x+1)] =(x-2)(x+2)(x+2)(x^2-x+1) =(x-2)(x+2)^2(x^2-x+1) 应该很详细了，要是还不明白你再问我，我把每一步的想法都写在后面了，希望你能够理解！
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