如图所示,在四面体ABCD中,AB=根号7,BC=2,AC=3,AD=4,CD=根号13,AD垂直于BC,求B,D间的距离
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解决时间 2021-01-10 07:56
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-09 21:25
如图所示,在四面体ABCD中,AB=根号7,BC=2,AC=3,AD=4,CD=根号13,AD垂直于BC,求B,D间的距离
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-01-09 22:39
∵AD⊥BC,∴AD和BC所成角θ=90°,即cosθ=0
又∵AD和BC是异面直线,由三棱锥中的边角关系得cosθ=|(AB²+CD²)-(AC²+BD²)|/(2*AD*BC)=0
∴AB²+CD²=AC²+BD²,解得BD=√11
又∵AD和BC是异面直线,由三棱锥中的边角关系得cosθ=|(AB²+CD²)-(AC²+BD²)|/(2*AD*BC)=0
∴AB²+CD²=AC²+BD²,解得BD=√11
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