不定积分，∫max{1，x²}dx怎么算

不定积分，∫max{1，x²}dx怎么算为啥答案分了三段？只分 | x | ＜1， | x | ≥1，两段不行么？？

f(x)=max{1,x^2}
g(x)=1,h(x)=x^2
x=±1时g(x)=1，h(x)=1,g(x)=h(x),f(x)=1
x<-1时 g(x)=1 h(x)=x^2>1,f(x)=x^2
-1<x<1时 g(x)=1 h(x)=x^2<1,f(x)=1
x>1时 g(x)=1 h(x)=x^2>1,f(x)=x^2
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

f(x)=max{1,x^2} g(x)=1,h(x)=x^2 x=±1时g(x)=1，h(x)=1,g(x)=h(x),f(x)=1 x<-1时 g(x)=1 h(x)=x^2>1,f(x)=x^2 -1<x<1时 g(x)=1 h(x)=x^2<1,f(x)=1 x>1时 g(x)=1 h(x)=x^2>1,f(x)=x^2

如图

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