等腰三角形两腰所在的直线方程是7x-y-9=0和x+y-7=0，底边过点（3，-8），求底边所在的直线方程

过程

7x-y-8=0
y=7x-8

x+y-7=0
y=-x+7

用夹角公式算，两条腰的斜率是7，-1

对于等腰三角形来说，两条腰与底边的夹角相等，所以设底边的斜率是x

(7-x)/(1+7x)=(x+1)/(1-x)

解得x1=-3，x2=1/3

然后求过(3,-8)的直线，为3x+y-1=0或x-3y-27=0

设直线7x-y-9=0与x轴夹角为θ1，直线x+y-7=0与x轴夹角为θ2，那么三角形顶角的角平分线与x轴的夹角为(θ1+θ2)/2

由tanθ1=7，tanθ1=-1可得tan(θ1+θ2)=3/4，从而求得tan[(θ1+θ2)/2]=-3或1/3，

画图可知需舍去1/3，因此tan[(θ1+θ2)/2]=-3

故而由底边与顶角角平分线垂直知，底边斜率为-1/tan[(θ1+θ2)/2]=1/3

因此底边方程为：

y+8=1/3(x-3) （点斜式）

x-3y-27=0 （一般式）

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