2^0+2^-1+2^-2+....+2^-20 2^0+2^-1+2^-2+....+2^-100
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-08 04:51
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-04-07 10:20
2^0+2^-1+2^-2+....+2^-20 2^0+2^-1+2^-2+....+2^-100
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-04-07 10:58
2^0+2^-1+2^-2+....+2^-20 2^0+2^-1+2^-2+....+2^-100
=2^0*[1-(1/2)^101]/(1-1/2)
=1*(1-2^-101)/(1/2)
=2-2^-100
=2^0*[1-(1/2)^101]/(1-1/2)
=1*(1-2^-101)/(1/2)
=2-2^-100
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-04-07 11:39
2的0次方、2、2的平方、……、2的n次方，这个是以2为公比的等比数列。
根据等比数列求和公式sn=a1(1-q^n)/(1-q) =（1-2^n)/(1-2)
=2^n-1
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