计算∫[0,ln2]√(e^x-1)dx
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-28 04:23
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-02-27 08:32
计算∫[0,ln2]√(e^x-1)dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-27 09:44
计算[0,ln2]∫√(e^x-1)dx令√(e^x-1)=u,则e^x-1=u²,e^x=u²+1,e^xdx=2udu,dx=[2u/(u²+1)]du,x=0时u=0,x=ln2时u=e^(ln2)-1=2-1=1故原式=[0,1]2∫[u²/(u²+1)]du=[0,1]2∫[1-1/(u²+1)]du=2(u-arctanu)︱[0,1]=2[1-π/4]=2-π/2.
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-02-27 10:25
这个解释是对的
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