解方程组:4x^2+12xy+9y=1,4x^2-9y^2=0.
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解决时间 2021-01-03 16:10
- 提问者网友:不爱我么
- 2021-01-03 07:41
解方程组:4x^2+12xy+9y=1,4x^2-9y^2=0.
最佳答案
- 五星知识达人网友:冷風如刀
- 2021-01-10 06:00
4x^2+12xy+9y^2=1
(2x+3y)^2=1
4x^2-9y^2=0
(2x+3y)(2x-3y)=0
由于2x+3y≠0,因此2x-3y=0 2x=3y
代入(2x+3y)^2=1
36y^2=1
y^2=1/36
y=1/6 x=1/4
y=-1/6 x=-1/4
有两组解:x=-1/4 y=-1/6或x=1/4 y=1/6
(2x+3y)^2=1
4x^2-9y^2=0
(2x+3y)(2x-3y)=0
由于2x+3y≠0,因此2x-3y=0 2x=3y
代入(2x+3y)^2=1
36y^2=1
y^2=1/36
y=1/6 x=1/4
y=-1/6 x=-1/4
有两组解:x=-1/4 y=-1/6或x=1/4 y=1/6
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- 1楼网友:一叶十三刺
- 2021-01-10 06:47
1、
3x^2-y^2=8.....(1)
4x^2+12xy+9y^2=1
后一个方程变形为:
(2x+3y)^2=1
所以:
2x+3y=1......(2)或者
2x+3y=-1.....(3)
再分别联立求解。
2、
x2+2xy+y2-4=0
x2+xy+y2=4
两个式子想减得到xy=0
所以x=0或者y=0.
当x=0时候,y=±2;
当y=0时候,x=±2.
3、
4x2-9y2=0....(1)
x2-2xy+y2-1=0
第二式子化简得到:
(x-y)^2=1
所以:
x-y=1....(2)或者x-y=-1...(3)
再分别联立方程进行求解。
4、
x2+y2=4
xy-y2+4=0
两个式子相加得到:
x^2+xy=0
即:
x(x+y)=0
所以x=0或者x+y=0
再分别与其中一个方程联立得两个方程组分别进行求解,即可得到解。
5、
2x-3y=1
2x^2-3xy+y^2-4x+3y-3=0
把第一个式子化成x=(1+3y)/2,代入得到关于y的方程进行求解。
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