设函数f x等于x加2a分之ax+1在区间-2到正无穷上是增函数那么a的取值范围是。

设函数f x等于x加2a分之ax+1在区间-2到正无穷上是增函数那么a的取值范围是。

f（x）=[a（x+2a）+1-2a²]/(x+2a)=a+(1-2a²)/(x+2a)是函数(1-2a²)/x先向左移2a后向上（下）移a。 如果1-2a²＜0，成立（两段均为增函数），如果1-2a²＞0，不成立（两段均为减函数），所以1-2a²＜0。因为x在（-2，+无穷）上为增函数，所以2a≥1-（-2） 综上，a属于[3/2,+无穷） （如果是[-2,+无穷），a属于（3/2，+无穷））追问a在负一到正无穷追答上面写错了 （-1，+无穷），2a≥1，所以是（二分之根号二，正无穷）
[-1，正无穷），2a＞1，也是（二分之根号二，正无穷）

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