如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AO平分角BAC,交CD于O,E为AB上一点,且AE=AC，求证：OE平行BC
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解决时间 2021-01-26 06:28
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-01-25 16:50
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AO平分角BAC,交CD于O,E为AB上一点,且AE=AC，求证：OE平行BC
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-01-25 17:44
证明：在△AOC和△AOE中，
AC＝AE∠1＝∠2AO＝AO，
∴△AOC≌△AOE（SAS），
∴∠ACD=∠AEO，
∵△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴∠AEO=∠B，
∴OE∥BC．
AC＝AE∠1＝∠2AO＝AO，
∴△AOC≌△AOE（SAS），
∴∠ACD=∠AEO，
∵△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴∠AEO=∠B，
∴OE∥BC．
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- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-01-25 19:06
证明：在△aoc和△aoe中， ac＝ae ∠1＝∠2 ao＝ao ∴△aoc≌△aoe（sas）， ∴∠acd=∠aeo， ∵△abc中，∠acb=90゜，cd⊥ab， ∴∠acd+∠bcd=∠bcd+∠b=90°， ∴∠acd=∠b， ∴∠aeo=∠b， ∴oe∥bc． 满意采纳啊
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