已知a^1/2-a^-1/2=3求(a^3/2+a^-3/2)/(a^1/2+a^-1/2)
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-20 07:56
- 提问者网友：练爱
- 2021-11-20 01:44
已知a^1/2-a^-1/2=3求(a^3/2+a^-3/2)/(a^1/2+a^-1/2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-11-20 02:35
解：由a^1/2+a^-1/2=3，得
（a^1/2+a^-1/2）^2=9,展开有
a+2-a^(-1)=9,a+a^(-1)=7,同时有(a^1/2-a^-1/2)^2=(a^1/2+a^-1/2）^2-4=5
又(a^1/2+a^-1/2）*(a+a^(-1))=a^(3/2)+a^(1/2)+a^(-1/2)+a^(-3/2)
所以a^(3/2)+a^(-3/2)=18
(a^3/2-a^-3/2)^2=(a^(3/2)+a^(-3/2))^2-4=320
(a^3/2-a^-3/2)/(a^1/2-a^-1/2)=(320/5)^(1/2)=8
（a^1/2+a^-1/2）^2=9,展开有
a+2-a^(-1)=9,a+a^(-1)=7,同时有(a^1/2-a^-1/2)^2=(a^1/2+a^-1/2）^2-4=5
又(a^1/2+a^-1/2）*(a+a^(-1))=a^(3/2)+a^(1/2)+a^(-1/2)+a^(-3/2)
所以a^(3/2)+a^(-3/2)=18
(a^3/2-a^-3/2)^2=(a^(3/2)+a^(-3/2))^2-4=320
(a^3/2-a^-3/2)/(a^1/2-a^-1/2)=(320/5)^(1/2)=8
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-11-20 03:14
吧a^1/2-a^-1/2=3平方下。能得到a+a的-1次方。在平方得到a平方+a的-2次方。吧a^3/2+a^-3/2打开代入数据(a^3/2+a^-3/2)/(a^1/2+a^-1/2)这个就可以求了追问代入数据是什么意思追答前面算的数据呀a+a的-1次方，a平方+a的-2次方代入呀
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