如图：在△ABC中，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，过点A作AE∥CB交CD的延长线于点E，那么图中相似三角形共有________对．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-20 07:32
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-03-19 11:16
如图：在△ABC中，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，过点A作AE∥CB交CD的延长线于点E，那么图中相似三角形共有________对．
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2020-11-29 19:04
4解析分析：由AE∥CB可得∠EAD=∠B，则∠EAD=∠ACD=∠B，结合公共角判断相似三角形．解答：依题意得∠EAD=∠ACD=∠B，
∵AE∥CB，
∴△AED∽△BCD，
∵∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∵∠AED=∠CEA，
∴△AED∽△CEA，
由相似三角形的传递性，得△BCD∽△CEA．
故有4对相似三角形．
故
∵AE∥CB，
∴△AED∽△BCD，
∵∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∵∠AED=∠CEA，
∴△AED∽△CEA，
由相似三角形的传递性，得△BCD∽△CEA．
故有4对相似三角形．
故
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- 1楼网友：狂恋
- 2019-09-20 00:17
就是这个解释
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