求:若不等式x2+mx+m/2＞0的解集为R，则实数m的取值范围为
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解决时间 2021-04-07 19:46
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-04-07 16:23
求:若不等式x2+mx+m/2＞0的解集为R，则实数m的取值范围为
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-04-07 17:44
x2+mx+m/2＞0
=>
2x^2+2mx+m＞0
=>
(x+m) (2x+1) > 0
=>
x = -m，或 x = -1/2
不等式x2+mx+m/2＞0的解集为R
则
-m > -1/2
m < 1/2
=>
2x^2+2mx+m＞0
=>
(x+m) (2x+1) > 0
=>
x = -m，或 x = -1/2
不等式x2+mx+m/2＞0的解集为R
则
-m > -1/2
m < 1/2
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-04-07 18:11
说明x2+mx+m/2是一个开口向上的顶点的Y坐标>0的抛物线
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