1/2*4+1/4*6+1/6*8••••••1/2014*2016
答案:6 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-26 16:19
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-11-25 16:16
1/2*4+1/4*6+1/6*8••••••1/2014*2016
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-11-25 17:36
an = 1/[4n(n+1)]
=(1/4)[ 1/n -1/(n+1) ]
Sn = a1+a2+...+an
=(1/4)[ 1 -1/(n+1) ]
= n/[4(n+1)]
1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+...+1/(2014*2016)
=S1007
=1007/[4(1007+1)]
=1007/4032
=(1/4)[ 1/n -1/(n+1) ]
Sn = a1+a2+...+an
=(1/4)[ 1 -1/(n+1) ]
= n/[4(n+1)]
1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+...+1/(2014*2016)
=S1007
=1007/[4(1007+1)]
=1007/4032
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-11-25 22:25
=（1/2-1/4）/2*（1/4-1/6）/2*……（1/2014-1/2016）/2=（1/2-1/4+1/4-1/6+1/2014-1/2016）/2*（2016/2）=（1/2-1/2016）/2016追答给个采纳吧，亲
- 2楼网友：梦中风几里
- 2021-11-25 20:53
追答前后算错前面算错了
- 3楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-11-25 20:06
- 4楼网友：夜风逐马
- 2021-11-25 18:47
这是典型的裂项法求和。
1/2*4=( 1/2 - 1/4 ) * 1/2
1/4*6 = ( 1/4 - 1/6 ) * 1/2
...........
1/2014*2016=( 1/2014 - 1/2016 ) * 1/2
发现相邻两项可以相消。
求和结果是1/2 * （1/2 - 1/2016 )，自己化简吧。
1/2*4=( 1/2 - 1/4 ) * 1/2
1/4*6 = ( 1/4 - 1/6 ) * 1/2
...........
1/2014*2016=( 1/2014 - 1/2016 ) * 1/2
发现相邻两项可以相消。
求和结果是1/2 * （1/2 - 1/2016 )，自己化简吧。
- 5楼网友：像个废品
- 2021-11-25 18:13
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯