组合数公式C（n,1）累加至C（n,n）怎么简化求解?

组合数公式C（n,1）累加至C（n,n）怎么简化求解?

C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...C(n.n)=2^n
它是（1+x）^n二项式展开的各项的系数
∵(1+x)^n=C(0.n)+C(1,n)x+C(2,n)x^2+C(3,n)x^3+…+C(n,n)x^n
令x=1得
即
C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...C(n.n)=（1+1）^n=2^n
你少个C(0,n) 那么就是2^n-n
希望能帮你忙,懂了请采纳,

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