如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,∠ABC的平分线交AD于E,交AC于F,

如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,∠ABC的平分线交AD于E,交AC于F,

(1)由∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,∠ABC的平分线交AD于E,可得∠BED=∠AFE∵∠BED=∠AEF∴∠AFE=∠AEF∴AE=AF(2)过F作FH垂直BC于H,则有△ABF≌△HBF∴AF=FH(3)由FH垂直BC于H,AD垂直BC于D,EG平行于BC交AC于G,有∠AEG=90°=∠FHC∠AGE=∠FCHAE=FH∴△AEG≌△FHC∴AG=FC======以下答案可供参考======供参考答案1: 如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,∠ABC的平分线交AD于E,交AC于F,EG平行于BC交AC于G,求证：AG=FC(图2)证明：过E点作EK⊥AB于K 过G点作GH⊥BC于H ∵BF是∠ABC的角平分线 ∴EK=ED ∠ABF=∠FBC ∵EG∥BC ED⊥BC GH⊥BC ∴EDHG为矩形

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