试判断极限limx->0 y->0 x^2y/x^4+y^2是否存在
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-02 17:28
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-04-01 21:15
试判断极限limx->0 y->0 x^2y/x^4+y^2是否存在
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-04-01 21:39
不存在，令y=kx^2,将其代入原式，
原式=lim(x→0)x^2(kx^2)/x^4+(kx^2)^2
=lim(x→0)kx^4/x^4+k^2x^4
=lim(x→0)k/1+k^2
=k/(1+k^2)
所以极限不存在
原式=lim(x→0)x^2(kx^2)/x^4+(kx^2)^2
=lim(x→0)kx^4/x^4+k^2x^4
=lim(x→0)k/1+k^2
=k/(1+k^2)
所以极限不存在
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-04-01 23:47
这道题目太难了，望我想一想后再来解答
- 2楼网友：野慌
- 2021-04-01 22:43
不存在的 设y=kx² 带入就看出来 极限值与k有关 因此不存在
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