关于0.9999…=还是≠1

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解决时间 2021-04-07 02:03

提问者网友：皆是孤独
2021-04-06 13:22

关于0.9999…=还是≠1

最佳答案

五星知识达人网友：人间朝暮
2021-04-06 13:42

这个循环小数是1.
二：记0.9999…=x
有9.9999…=10x
两式相减9=9x
从而x=1
所以0.9999…=1
是正确的。

y=（0.1）^x的图像是不会与x轴相交的，所以（0.1）^n≠0，所以0.9999…≠1
用极限的思想理解当x趋于+∞时，y的极限是0

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1楼网友：第幾種人
2021-04-06 19:50

第二个不对的。你不能确保他们相减的时候后面的小数位是一样的，因为他是无限多的。这也证明了第一个里的相交是在无穷远处。

2楼网友：行路难
2021-04-06 18:12

用辨证的方法获得结果
已知0.3333...=1\3
因为0.3333...*3=0.9999...
1\3*3=1
所以0.9999...=1
原因是等式的性质2(等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍成立)

3楼网友：长青诗
2021-04-06 17:30

第一个是真的，第二个是假的。
0.9999…≠1
问题最好不要想得太复杂了。

4楼网友：孤独入客枕
2021-04-06 16:22

第二个是错误的！！
为什么错误
因为既然是一个循环小数，怎么知道他的10倍-他一定是9呢，这个是无法说明清楚的，因为无限项的话，乘以10 得到的必定比不乘以10 后面的9 少。所以说这个是悖论，我们老师上课讲过！！
希望我的回答能令您满意！！
回答者：wszwszwsz31 - 高级魔法师五级 2009-10-6 19:03
认同这种讲法

5楼网友：躲不过心动
2021-04-06 15:06

第二个是错误的
0.9999…=x设为式①
有9.9999…=10x 设为式②
式①和式②的9的个数是相同的
那么②－①后得
9x＝9.00…009≠9
∴x≠1
∴x≠0.9999…
因为它是无穷小数，所以他可以是任何一个，但是不好说就是哪一个。。原则上找不到。。但是你可以任选一个数进行验证是可以的

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