如图，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E=∠EMC．请说明CD是∠ACB的平分线．
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解决时间 2022-01-01 11:11
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-12-31 13:16
如图，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E=∠EMC．请说明CD是∠ACB的平分线．
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-12-31 13:58
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴EF∥CD，
∴∠EMC=∠DCM，∠E=∠BCD，
又∵∠E=∠EMC，
∴∠DCM=∠EMC，
∴AD平分∠BAC．解析分析：由CD⊥AB，EF⊥AB得到EF∥CD，根据平行线的性质得∠EMC=∠DCM，∠E=∠BCD，而E=∠EMC，利用等量代换得到∠DCM=∠EMC，所以CD是∠ACB的平分线．点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．也考查了角平分线的定义．
∴EF∥CD，
∴∠EMC=∠DCM，∠E=∠BCD，
又∵∠E=∠EMC，
∴∠DCM=∠EMC，
∴AD平分∠BAC．解析分析：由CD⊥AB，EF⊥AB得到EF∥CD，根据平行线的性质得∠EMC=∠DCM，∠E=∠BCD，而E=∠EMC，利用等量代换得到∠DCM=∠EMC，所以CD是∠ACB的平分线．点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．也考查了角平分线的定义．
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-12-31 15:30
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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