如图，在?ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．那么OE与OF是否相等？为什么？
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解决时间 2021-12-24 03:43
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-12-23 17:42
如图，在?ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．那么OE与OF是否相等？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-12-23 18:51
证明：OE=OF．
理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD．
又∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠OFD=∠OEB．
又∠DOF=∠BOE，
∴△BOE≌△DOF．
∴OE=OF．解析分析：根据平行四边形的性质得OB=OD，根据BE⊥AC，DF⊥AC得∠OFD=∠OEB，结合对顶角相等得△OFD≌△OEB，从而证明OE=OF．点评：此题综合运用了平行四边形的性质和全等三角形的判定，灵活运用平行四边形的性质是解题的关键．
理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD．
又∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠OFD=∠OEB．
又∠DOF=∠BOE，
∴△BOE≌△DOF．
∴OE=OF．解析分析：根据平行四边形的性质得OB=OD，根据BE⊥AC，DF⊥AC得∠OFD=∠OEB，结合对顶角相等得△OFD≌△OEB，从而证明OE=OF．点评：此题综合运用了平行四边形的性质和全等三角形的判定，灵活运用平行四边形的性质是解题的关键．
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-12-23 19:14
这个解释是对的
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