巧算1/1*6+1/6*11+1/11*16+......+1/101*106 并解析（说明为什么这样算）不说明的不加分
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解决时间 2021-04-05 17:49
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-04-05 12:16
巧算1/1*6+1/6*11+1/11*16+......+1/101*106 并解析（说明为什么这样算）不说明的不加分
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-04-05 12:32
1/1*6=1/5（1-1/6）
1/6*11=1/5（1/6-1/11）
。。。。。。
1/101*106=1/5（1/101-1/106）
1/1*6+1/6*11+1/11*16+......+1/101*106
=1/5（1-1/6+1/6-1/11+......+1/101-1/106）
=(1/5)*(105/106)
=21/106
通过裂项法加减消元。
1/6*11=1/5（1/6-1/11）
。。。。。。
1/101*106=1/5（1/101-1/106）
1/1*6+1/6*11+1/11*16+......+1/101*106
=1/5（1-1/6+1/6-1/11+......+1/101-1/106）
=(1/5)*(105/106)
=21/106
通过裂项法加减消元。
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-04-05 13:14
任务占坑
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