求一初中数学题讲解

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解决时间 2021-08-20 03:33

提问者网友：饥饿走向夜
2021-08-19 20:08

求一初中数学题讲解

最佳答案

五星知识达人网友：旧脸谱
2021-08-19 21:18

∵D是中点

∴BD=CD

∵DE、DF都是垂线

∴△BDE与△CDF都是直角三角形

∵DE=DF

∴△BDE≌△CDF（HL定理）

∴∠B=∠C

∴△ABC是等腰三角形

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1楼网友：轻雾山林
2021-08-20 03:39

我亲自给你做做吧，只讲解一下，过程就不那么详细了哦。

连接AD，因为DE和DF分别垂直于AB和AC且DE=DF，又AD是公共边，根据HL定理可证三角形ADE和ADF全等，所以AE=AF。

另外，因为D是BC中点，所以BD=CD，又DE=DF，同理根据HL定理可证三角形BED和CFD全等，所以BE=CF。

所以AB=AE+BE=AF+CF=AC，即三角形ABC是等腰三角形

记得给我分哦

2楼网友：長槍戰八方
2021-08-20 02:12

连AD

∵D为BC中点

∴S△ADB=S△ADC（同底等高）

∵S△ADB=1/2×AB×DE

S△ADC=1/2×AC×DF

∵DE=DF

∴AB=AC

∴为等腰三角形

看不懂问我

3楼网友：北城痞子
2021-08-20 01:06

解：因为点D是BC的中点，

所以BD=CD

因为DE=DF，角DEB=角DFC=90度

所以三角形DEB全等三角形DFC（HL）

所以角B=角C

三角形ABC为等腰三角形

4楼网友：孤独入客枕
2021-08-19 23:50

用 HL 证明全等在RT△BDE和RT△CDF中 BD =DC DE=DF ∴△BDE≌△CDF ∴ ∠B=∠D ∴为等腰三角形

5楼网友：像个废品
2021-08-19 23:43

咳咳。题目呢？

6楼网友：举杯邀酒敬孤独
2021-08-19 22:37

解：因为DE⊥AB,DF⊥AC

即∠DEB=∠DFC且为直角

在RT△BED与RT△CFD中

DE=DF

BD=DC(D为BC中点）

所以RT△BED全等于RT△CFD

所以∠B=∠C

所以三角形ABC为等腰三角形

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