怎么求证等比数列

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解决时间 2021-01-02 05:03

提问者网友：萌卜娃娃
2021-01-02 00:58

怎么求证等比数列

最佳答案

五星知识达人网友：思契十里
2021-01-02 01:50

问题一：求证：等比数列求和公式怎样证明等比数列求和公式 1。由等比数列定义
a2=a1*q
a3=a2*q
...
a(n-1)=a(n-2)*q
an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得
a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q
即
Sn-a1=(Sn-an)*q,即（1-q）Sn=a1-an*q
当q≠1时，Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)
当n=1时也成立。
当q=1时Sn=n*a1
所以Sn= n*a1（q=1）
(a1-an*q)/（1-q） (q≠1)
2错位相减法：
Sn=a1+a2 +a3 +...+an
Sn*q= a1*q+a2*q+...+a(n-1)*q+an*q
= a2 +a3 +...+an+an*q
以上两式相减得（1-q）*Sn=a1-an*q
往下在讨论q=1,和q≠1两种情况可得Sn问题二：如何证明等比数列 5分证明后一项比前一项是定值，即a（n+1）=qa（n），其中q是比值，当然q不能等于0
满意请采纳，不懂请追问，谢谢问题三：高中数学，求证等比数列。定义法我会。那么这个怎么用等比中项法呢？求解已知An=7·3的n次方
即7·3的（n+1）次方/7·3的n次方=7·3的（n+2）次方/7·3的（n+1）次方
内项相乘即 7·3的（n+1）次方的平方=7·3的n次方*7·3的（n+2）次方
即A（n+1）的平方=An·A（n+2）
即此方程为等比数列
你是问的这个吧，表达比较口语，平板显示的会理解不清，就带有讲解性质。

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1楼网友：行路难
2021-01-02 03:16

这个答案应该是对的

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