若a,b∈R,试比较a²＋b²与ab的大小
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-25 12:12
- 提问者网友：欺烟
- 2021-01-24 15:21
详细步骤
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-24 16:48
a²＋b²与ab的大小
解：
因为
(a-b)²≥0
a²-2ab+b²≥0
a²+b²≥2ab
如果
a,b异号，即ab<0,显然成立；
如果a，b同号，则ab>0
2ab>ab
所以
同样有：
a²+b²≥2ab≥ab
即
a²+b²≥ab
解：
因为
(a-b)²≥0
a²-2ab+b²≥0
a²+b²≥2ab
如果
a,b异号，即ab<0,显然成立；
如果a，b同号，则ab>0
2ab>ab
所以
同样有：
a²+b²≥2ab≥ab
即
a²+b²≥ab
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-24 17:12
a²+b²-2ab=（a-b）²≥0
所以a²+b²≥2ab
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