高一函数！急！

关于x是方程a^x+ax+(a-3)=0两个解,则a的取值范围是？

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c，如果对两实数m,n(其中m＜n)，总有f(m)＞0，f(n)＜0，那么方程f(x)=0在区间(m,n)内解的个数是？

方程e^x-1/x=0在实数范围内的解的个数是？

高一就做这么难的题目！下面是解答：

1、移项得a^x=-ax+(3-a)

a^x有意义，那么，a>0且a≠1,那么g(x)=-ax+(3-a)的图像为斜率小于0的直线

i)0<a<1,f(x)=a^x为R上的单调减函数，画出图像，易知f(x)图像与g(x)图像有两个交点。即a^x+ax+(a-3)=0有两个解

ii)a>1，画出图像，仅有一个交点，不符合。

综上，0<a<1

2、一个，零点的定义啦，再去看看……

3、还是图像法

移项，得e^x=1/x

此题所求即f(x)=e^x与g(x)=1/x的交点。

画出图像（如下），可知，仅一个交点，所以，e^x-1/x=0在实数范围内的解的个数是1.

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