抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，则过点F和M（4，4）且与准线l相切的圆的个数是A.0B.1C.2D.4

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-01-03 13:54

提问者网友：世勋超人
2021-01-03 08:24

最佳答案

五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
2021-01-03 08:51

C解析分析：圆心在FM的中垂线，经过点F，M且与l相切的圆的圆心到准线的距离与到焦点F的距离相等，圆心在抛物线上，直线与抛物线交于两点，得到有两个圆．解答：连接FM，作出它的中垂线，则要求的圆心就在中垂线上，经过点F，M且与l相切的圆的圆心到准线的距离与到焦点F的距离相等，∴圆心在抛物线上，∵直线与抛物线交于两点，∴这两点可以作为圆心，这样的圆有两个，故选C．点评：本题考查抛物线的简单性质，本题解题的关键是看出圆心的特点，看出圆心必须在抛物线上，而直线与抛物线有两个交点，即有两个点可以作为圆心．

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1楼网友：三千妖杀
2021-01-03 09:09

对的，就是这个意思

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