已知函数f(x)=Asin(wx+φ)（A＞0,w＞0,0＜φ＜π/2）的图像关于点B(-π/4,0

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)（A＞0,w＞0,0＜φ＜π/2）的图像关于点B(-π/4,0

对称中心B到函数的图像的对称轴的最短距离为π/2所以 T/4=π/2T=2π所以w=10=Asin(-π/4+φ)所以-π/4+φ=0φ=π/4f(π/2)=Asin(π/2+π/4)=1A=√2,w=1,φ=π/4f(θ)=√2sin(θ+π/4)=1/3sin(θ+π/4)=√2/6sinθcosπ/4+cosθcosπ/4=√2/6sinθ+cosθ=1/3平方sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ=1/91+sin2θ=1/9sin2θ=-8/9sin²2θ+cos²2θ=1所以cos²2θ=17/81cos2θ=±√17/9======以下答案可供参考======供参考答案1:后，得.后面自己去算把供参考答案2:φ=π/4f(π/2)=Asin(π/2+π/4)=1A=√2,w=1,φ=π/4f(θ)=√2sin(θ+π/4)=1/3sin(θ+π/4)=√2/6sinθcosπ/4+cosθcosπ/4=√2/6sinθ+cosθ=1/3平方sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ=1/91+sin2θ=1/9sin2θ=-8/9sin²2θ+cos²2θ=1所以cos²2θ=17/81cos2θ=±√17/9

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