求函数y=((sina)^2-5sina+7)/3-sina的值域
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解决时间 2021-07-29 09:17
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-07-29 00:52
求函数y=((sina)^2-5sina+7)/（3-sina）的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-07-29 01:15
原式化简为y=(x^2-5x+7)/3-x,（-1≤x≤1）
当X=-1有最大值，y=16/3
当x=1时最小值，y=0
所以值域为0≤y≤16/3
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-07-29 02:32
变形等式可得:2y-ycosa=1-sina,
即:1-2y=sina-ycosa,
合并等式右边顶: 1-2y=sqr(1+y^2)*sin(a+b),
可得： (1-2y)/sqr(1+y^2)=sin(a+b),
因为-1≤sin(a+b )≤1,
故-1≤(1-2y)/sqr(1+y^2) ≤1，
这是一个关于y的一元二次议程, 解出：0≤y≤4/3.
注:因为这里不能编辑公式,我用了计算机某些语言.
sqr(a)表示对"a"开根号,y^2表示"y"的平方.
如有疑问,可以根我联系:QQ250789265
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