这道差分方程的题目，哪位老师或朋友或同学可以帮我看看么，谢谢
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-09 19:19
- 提问者网友：欺烟
- 2021-11-08 22:07
这道差分方程的题目，哪位老师或朋友或同学可以帮我看看么，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-11-08 22:43
孩子 这不就是个数列吗
a(n+1)+5an=5，所以可以凑出来等比数列。
[a(n+1)+P]=-5[an+P]，去括号和上式比较得到-6P=5→P=-5/6
所以{an-5/6}就是以d=-5为公比的等比数列。再加上首项a0=3（这个和等比数列略有不同，等比数列首项都是a1，差分方程首项角标可以是正的、负的、零）
∴an-5/6=(a0-5/6)d^n，∴an=(3-5/6)(-5)^n+5/6=13/6*(-5)^n+5/6
a(n+1)+5an=5，所以可以凑出来等比数列。
[a(n+1)+P]=-5[an+P]，去括号和上式比较得到-6P=5→P=-5/6
所以{an-5/6}就是以d=-5为公比的等比数列。再加上首项a0=3（这个和等比数列略有不同，等比数列首项都是a1，差分方程首项角标可以是正的、负的、零）
∴an-5/6=(a0-5/6)d^n，∴an=(3-5/6)(-5)^n+5/6=13/6*(-5)^n+5/6
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