数学题 急呀

在直角平面坐标内，二次函数图像顶点A（1，-4），且过B（3，0），求

（1）该二次函数表达式

（2）将该二次函数图像向右平移几个单位，可使平移后图像经过坐标原点？并直接写出平移后所得图像与x轴另一交点坐标

设y=a（x-1）²-4
把（3，0）代入
0=4a-4
a=1
y=x²-2x-3
设平移a个单位
y=（x-a）²-2（x-a）-3
=x²-2ax-2x+a²+2a-3
所得图像经过坐标原点
a²+2a-3=0
a=-3，a=1
取a=1，
y=x²-4x，
另一个交点（4，0）

有电脑真方便，这些问题应该自己先看书。多做练习就回了的。答案是y=-0.5x^2+4x-7.5

1.Y=A(X-1)-4

带入点B得到A=2

Y=2(X-1)-4

2.一个单位长度（4，0）

是二次？还是 一次哦 ~

设y=a（x-1）²-4 把（3，0）代入 0=4a-4 a=1 y=x²-2x-3

设平移a个单位 y=（x-a）²-2（x-a）-3 =x²-2ax-2x+a²+2a-3 所得图像经过坐标原点 a²+2a-3=0 a=-3，a=1 取a=1， y=x²-4x， 另一个交点（4，0）

1)顶点为(1,-4),设二次函数y=a(x-1)²-4

过(3,0),则0=a(3-1)²-4=4a-4

∴a=1

∴二次函数解析式为 y=(x-1)²-4

2)设向右平移t(t>0)个单位,则解析式为y=(x-1-t)²-4

过(0,0),则0=(1+t)²-4=(t+1+2)(t+1-2)=(t+3)(t-1)

∴t=1或t=-3

而t>0, ∴t=1,即向右平移1个单位

y=(x-1-1)²-4=(x-2)²-4=(x-2+2)(x-2-2)=x(x-4)

令y=0,则x=0或x=4, 即另一个交点为(4,0)

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