问一道初二数学几何题 紧急。。。

在三角形ABC中 角A=90度， AB=AC， D为BC的中点 ，E,F分别是AB,AC上的点， 且BE=AF  求证 三角形DEF为直角三角形

不好意思 没画图 不过根据题意 也能画出来 数学好的帮忙看一下

证明：由题意得AD=BD=CD，∠BAF=∠B=45°

在△ADF和△BDE中

{AF=BE

{∠BAF=∠B=45°

{AD=BD

∴△ADF≌△BDE（SAS）

∴∠BDE=∠ADF

∵∠BDE+∠ADE=90°

∴∠ADF+∠ADE=90°

∴三角形DEF为直角三角形

证：   ∵在△ABC中，∠A=90°，D为BC中点即AD为中线

    ∴△ABC为等腰直角三角形 BD=CD

    ∴∠B=∠C=∠CAD=45°，AD=CD,AD为高即AD⊥BC，∠ADB=90°

    ∵BE=AF ∠B=∠CAD AD=BD

    ∴△ADF≌△BDE(SAS)

    ∴∠ADF=∠BDE

    ∵∠ADB=∠BDE+∠ADE=90°

    ∴∠ADF+∠ADE=90°即∠EDF=90°

    ∴△DEF为直角三角形

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