二次函数的应用题?九下

二次函数的应用题?九下
某商店经营一种进价为15元的日用品.根据经验,如果按每件20元的售价销售,每月能卖360件,如果按每件25元的售价销售,每月卖210件 该店销售件数y(件）是价格x(元/件）的二次函数
1）求y与x之间的函数解析式?
2）当每件销售定为多少时,才能获得最大可利润?每月最大利润是多少

原题：某商店经营一种进价为15元的日用品.根据经验,如果按每件20元的售价销售,每月能卖360件,如果按每件25元的售价销售,每月卖210件 该店销售件数y(件）是价格x(元/件）的一次函数
1）求y与x之间的函数解析式?
2）当每件销售定为多少时,才能获得最大可利润?每月最大利润是多少
1、设函数关系式为y=kx+b
将x=20,y=360和x=25,y=210代入
20k+b=360
25k+b=210
两式相减
5k=-150
k=-30
b=960
所以y=-30x+960
2、设利润为S
S=xy-15y=x(-30x+960)-15(-30x+960)
=-30x²+1410x-14400
=-30(x²-47x)-14400
=-30(x-47/2)²+2167.5
此为二次函数
当x=47/2时,S有最大值为2167.5元

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