如图，反比例函数 y= k x 的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，

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解决时间 2021-02-08 08:11

提问者网友：活着好累
2021-02-07 08:47

如图，反比例函数 y=
k
x
的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，-1）．
（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；
（3）连接AO、BO，求△ABO的面积．

最佳答案

五星知识达人网友：鱼芗
2021-02-07 09:08

解：1，因为y=k/x经过A（1,3），所以k=3，所以反比例函数的解析式为y=3/x。由于B（n，-1）在y=3/x上，所以B（-3,-1）。因为y=mx+b过A,B，所以有m+b=3,-3m+b=1，解得：m=-1，b=4.。所以一次函数的解析式为y=x+2..。
2，由图知当x＞1，或-3＜x＜0时，x+2＞3/x。
3，由于y=x+2与y轴交于C（0,2），所以s△AOB=s△OCA+s△OCB=1/2×2×（1+3）=4.。

全部回答

1楼网友：渊鱼
2021-02-07 09:13

第一问： 1、反比例函数y=k/x，代入a（1，3）----k=3----y=3/x；代入b（n，-1）-----n=-3； 2、把a（1，3）、b（-3，-1）代入y=mx+b-------m=1，b=2，故y=x+2。第二问：分别以点a、b和y轴为界讨论； 1、b（-3，-1），当x小于-3时，曲线在上； 2、a（1，3），当x大于0、小于1时，曲线在上。

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