在三角形ABC中，已知A方+b方=c方+ab，且SinASinb=3/4，则三角形的形状是？

答案:4 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-05-10 06:45

提问者网友：嘚啵嘚啵
2021-05-09 07:25

最佳答案

五星知识达人网友：你可爱的野爹
2021-05-09 08:34

你好，很高兴能为你回答问题：

a^2+b^2=c^2+ab
c^2=a^2+b^2-ab
余弦定理，c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC
cosC=1/2，C=60°,A+B=120°
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=-1/2,
cosAcosB=1/4,
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=1,A-B=0,
可得A=B=C=60°,为等边三角形

祝你进步！

全部回答

1楼网友：七十二街
2021-05-09 10:52

'.'sina=a/c sinb=a/c .'.sina/sinb=a/b 假设a=3,b=4,则c方=a方+b方-ab=13 .'.c=根下13我没有计算器，你用计算器用反涵数算出它的角度

2楼网友：野味小生
2021-05-09 09:32

正三角形

3楼网友：琴狂剑也妄
2021-05-09 09:23

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/2ab=1/2

C=60°

cosC=cos(180°-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=1/2

cosAcosB=sinAsinB-1/2=3/4-1/2=1/4

cos(A-B)=coscosAcosB+sinAsinB=1/4+3/4=1

A-B=0

A=B

所以三角形为等边三角形

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息