填空题计算，可以采用以下方法：构造恒等式，两边对x求导，得，在上式中令x=1，得．类比

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解决时间 2021-01-03 13:42

提问者网友：夢醒日落
2021-01-02 22:16

填空题计算，可以采用以下方法：构造恒等式，两边对x求导，得，在上式中令x=1，得．类比上述计算方法，计算=________．

最佳答案

五星知识达人网友：几近狂妄
2021-01-02 22:46

n（n+1）?2n-2解析分析：对Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+nCnnxn-1=n（1+x）n-1，两边同乘以x整理后再对x求导，最后令x=1代入整理即可得到结论．解答：对Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+nCnnxn-1=n（1+x）n-1，两边同乘以x得：xCn1+2Cn2x2+3Cn3x3+…+nCnnxn=n?x?（1+x）n-1，再两边对x求导得到：Cn1+22Cn2x+32Cn3x2+…+n2Cnnxn-1=n（1+x）n-1+n（n-1）x（1+x）n-2在上式中令x=1，得Cn1+22Cn2+32Cn3+…+n2Cnn=n?2n-1+n（n-1）?2n-2=n（n+1）2n-2．故

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1楼网友：神的生死簿
2021-01-02 23:43

我好好复习下

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